https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14193

В треугольнике со сторонами: a = 2.6, b = 2.6, с = 3 высоты равны ha = 2.451, hb = 2.451, hc = 2.124

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=2.6
b=2.6
c=3
α°=54.77°
β°=54.77°
γ°=70.49°
S = 3.186
ha=2.451
hb=2.451
hc=2.124
P = 8.2
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2.62+32-2.62
2·2.6·3
)
= arccos(
6.76+9-6.76
15.6
)
= 54.77°
Периметр:
P = a + b + c
= 2.6 + 2.6 + 3
= 8.2
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√4.1·(4.1-2.6)·(4.1-2.6)·(4.1-3)
=√4.1 · 1.5 · 1.5 · 1.1
=√10.1475
= 3.186
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3.186
2.6
= 2.451

hb =
2S
b
=
2 · 3.186
2.6
= 2.451

hc =
2S
c
=
2 · 3.186
3
= 2.124
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
2.6
2.6
sin(54.77°))
= arcsin(1·0.8168)
= 54.77°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3
2.6
sin(54.77°))
= arcsin(1.154·0.8168)
= 70.49°