В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 67, с = 67 высота равна h = 44.6
Ответ:
a=100
b=67
b=67
α°=96.54°
β°=41.73°
β°=41.73°
S = 2229.9
h=44.6
r = 19.06
R = 50.33
P = 234
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·67
= 96.54°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
67
= 41.73°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 672 - 1002
=
100
4
√4· 4489 - 10000
=
100
4
√17956 - 10000
=
100
4
√7956
= 2229.9
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √672 - 0.25·1002
= √4489 - 2500
= √1989
= 44.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·67-100
2·67+100
=50·√0.1453
= 19.06
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
672
√4·672 - 1002
=
4489
√17956 - 10000
=
4489
89.2
= 50.33
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·67
= 234