В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 67.5, с = 67.5 высота равна h = 45.35
Ответ:
a=100
b=67.5
b=67.5
α°=95.59°
β°=42.21°
β°=42.21°
S = 2267.3
h=45.35
r = 19.29
R = 50.24
P = 235
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
100
2·67.5
= 95.59°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
100
67.5
= 42.21°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
100
4
√4· 67.52 - 1002
=
100
4
√4· 4556.25 - 10000
=
100
4
√18225 - 10000
=
100
4
√8225
= 2267.3
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √67.52 - 0.25·1002
= √4556.3 - 2500
= √2056.3
= 45.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
100
2
·√
2·67.5-100
2·67.5+100
=50·√0.1489
= 19.29
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
67.52
√4·67.52 - 1002
=
4556.3
√18225.2 - 10000
=
4556.3
90.69
= 50.24
Периметр:
P = a + 2b
= 100 + 2·67.5
= 235