В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.255, b = 3.22, с = 3.931 высота равна h = 1.847
Ответ:
a=2.255
b=3.22
c=3.931
α°=35°
β°=55°
S = 3.63
h=1.847
r = 0.772
R = 1.966
P = 9.406
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.22
cos(35°)
=
3.22
0.8192
= 3.931
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.22·sin(35°)
= 3.22·0.5736
= 1.847
Катет:
a = h·
c
b
= 1.847·
3.931
3.22
= 2.255
или:
a = √c2 - b2
= √3.9312 - 3.222
= √15.45 - 10.37
= √5.084
= 2.255
или:
a = c·sin(α°)
= 3.931·sin(35°)
= 3.931·0.5736
= 2.255
или:
a = c·cos(β°)
= 3.931·cos(55°)
= 3.931·0.5736
= 2.255
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.847
cos(35°)
=
1.847
0.8192
= 2.255
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.847
sin(55°)
=
1.847
0.8192
= 2.255
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.847·3.931
2
= 3.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.931
2
= 1.966
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.255+3.22-3.931
2
= 0.772
Периметр:
P = a+b+c
= 2.255+3.22+3.931
= 9.406