В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.834, b = 5.15, с = 8.558 высота равна h = 4.113
Ответ:
a=6.834
b=5.15
c=8.558
α°=53°
β°=37°
S = 17.6
h=4.113
r = 1.713
R = 4.279
P = 20.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5.15
sin(37°)
=
5.15
0.6018
= 8.558
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.15·cos(37°)
= 5.15·0.7986
= 4.113
Катет:
a = h·
c
b
= 4.113·
8.558
5.15
= 6.835
или:
a = √c2 - b2
= √8.5582 - 5.152
= √73.24 - 26.52
= √46.72
= 6.835
или:
a = c·sin(α°)
= 8.558·sin(53°)
= 8.558·0.7986
= 6.834
или:
a = c·cos(β°)
= 8.558·cos(37°)
= 8.558·0.7986
= 6.834
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.113
cos(53°)
=
4.113
0.6018
= 6.834
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.113
sin(37°)
=
4.113
0.6018
= 6.834
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.113·8.558
2
= 17.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.558
2
= 4.279
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.834+5.15-8.558
2
= 1.713
Периметр:
P = a+b+c
= 6.834+5.15+8.558
= 20.54