В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 21.99, b = 84.25, с = 84.25 высота равна h = 83.53
Ответ:
a=21.99
b=84.25
b=84.25
α°=15°
β°=82.5°
β°=82.5°
S = 918.41
h=83.53
r = 9.647
R = 42.49
P = 190.49
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·84.25·sin(0.5·15°)
= 2·84.25·0.1305
= 21.99
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-15°
2
= 82.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 84.25·cos(0.5 · 15°)
= 84.25·0.9914
= 83.53
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
21.99
4
√4· 84.252 - 21.992
=
21.99
4
√4· 7098.0625 - 483.5601
=
21.99
4
√28392.25 - 483.5601
=
21.99
4
√27908.6899
= 918.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
21.99
2
·√
2·84.25-21.99
2·84.25+21.99
=11·√0.7691
= 9.647
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
84.252
√4·84.252 - 21.992
=
7098.1
√28392.4 - 483.56
=
7098.1
167.06
= 42.49
Периметр:
P = a + 2b
= 21.99 + 2·84.25
= 190.49