В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 21.7, b = 85.97, с = 85.97 высота равна h = 85.3
Ответ:
a=21.7
b=85.97
b=85.97
α°=14.5°
β°=82.75°
β°=82.75°
S = 925.32
h=85.3
r = 9.557
R = 43.33
P = 193.64
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
21.7
2·sin(0.5·14.5°)
=
21.7
0.2524
= 85.97
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-14.5°
2
= 82.75°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·21.7
tan(0.5 · 14.5°)
=
10.85
0.1272
= 85.3
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
21.7
4
√4· 85.972 - 21.72
=
21.7
4
√4· 7390.8409 - 470.89
=
21.7
4
√29563.3636 - 470.89
=
21.7
4
√29092.4736
= 925.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
21.7
2
·√
2·85.97-21.7
2·85.97+21.7
=10.85·√0.7759
= 9.557
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
85.972
√4·85.972 - 21.72
=
7390.8
√29563.2 - 470.89
=
7390.8
170.56
= 43.33
Периметр:
P = a + 2b
= 21.7 + 2·85.97
= 193.64