В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 21.65, b = 85.78, с = 85.78 высота равна h = 85.14
Ответ:
a=21.65
b=85.78
b=85.78
α°=14.5°
β°=82.75°
β°=82.75°
S = 921.15
h=85.14
r = 9.54
R = 43.24
P = 193.21
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
21.65
2·sin(0.5·14.5°)
=
21.65
0.2524
= 85.78
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-14.5°
2
= 82.75°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·21.65
tan(0.5 · 14.5°)
=
10.83
0.1272
= 85.14
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
21.65
4
√4· 85.782 - 21.652
=
21.65
4
√4· 7358.2084 - 468.7225
=
21.65
4
√29432.8336 - 468.7225
=
21.65
4
√28964.1111
= 921.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
21.65
2
·√
2·85.78-21.65
2·85.78+21.65
=10.83·√0.7759
= 9.54
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
85.782
√4·85.782 - 21.652
=
7358.2
√29432.8 - 468.72
=
7358.2
170.19
= 43.24
Периметр:
P = a + 2b
= 21.65 + 2·85.78
= 193.21