В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 21.1, b = 83.6, с = 83.6 высота равна h = 83.5
Ответ:
a=21.1
b=83.6
b=83.6
α°=14.5°
β°=82.75°
β°=82.75°
S = 874.93
h=83.5
r = 9.293
R = 42.14
P = 188.3
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
83.5
cos(0.5·14.5°)
=
83.5
0.992
= 84.17
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·21.12 + 83.52
= √111.3 + 6972.3
= √7083.6
= 84.16
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
21.1
2·sin(0.5·14.5°)
=
21.1
0.2524
= 83.6
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-14.5°
2
= 82.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
21.1
4
√4· 83.62 - 21.12
=
21.1
4
√4· 6988.96 - 445.21
=
21.1
4
√27955.84 - 445.21
=
21.1
4
√27510.63
= 874.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
21.1
2
·√
2·83.6-21.1
2·83.6+21.1
=10.55·√0.7759
= 9.293
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
83.62
√4·83.62 - 21.12
=
6989
√27956 - 445.21
=
6989
165.86
= 42.14
Периметр:
P = a + 2b
= 21.1 + 2·83.6
= 188.3