В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 21.3, b = 84.39, с = 84.39 высота равна h = 83.6
Ответ:
a=21.3
b=84.39
b=84.39
α°=14.5°
β°=82.75°
β°=82.75°
S = 891.57
h=83.6
r = 9.381
R = 42.54
P = 190.08
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
83.6
cos(0.5·14.5°)
=
83.6
0.992
= 84.27
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·21.32 + 83.62
= √113.42 + 6989
= √7102.4
= 84.28
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
21.3
2·sin(0.5·14.5°)
=
21.3
0.2524
= 84.39
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-14.5°
2
= 82.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
21.3
4
√4· 84.392 - 21.32
=
21.3
4
√4· 7121.6721 - 453.69
=
21.3
4
√28486.6884 - 453.69
=
21.3
4
√28032.9984
= 891.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
21.3
2
·√
2·84.39-21.3
2·84.39+21.3
=10.65·√0.7759
= 9.381
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
84.392
√4·84.392 - 21.32
=
7121.7
√28486.8 - 453.69
=
7121.7
167.43
= 42.54
Периметр:
P = a + 2b
= 21.3 + 2·84.39
= 190.08