В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 7.279, с = 21.28 высота равна h = 6.84
Ответ:
a=20
b=7.279
c=21.28
α°=70°
β°=20°
S = 72.78
h=6.84
r = 3
R = 10.64
P = 48.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(20°)
=
20
0.9397
= 21.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(20°)
= 20·0.342
= 6.84
Катет:
b = h·
c
a
= 6.84·
21.28
20
= 7.278
или:
b = √c2 - a2
= √21.282 - 202
= √452.84 - 400
= √52.84
= 7.269
или:
b = c·sin(β°)
= 21.28·sin(20°)
= 21.28·0.342
= 7.278
или:
b = c·cos(α°)
= 21.28·cos(70°)
= 21.28·0.342
= 7.278
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.84
sin(70°)
=
6.84
0.9397
= 7.279
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.84
cos(20°)
=
6.84
0.9397
= 7.279
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.84·21.28
2
= 72.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21.28
2
= 10.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+7.279-21.28
2
= 3
Периметр:
P = a+b+c
= 20+7.279+21.28
= 48.56