https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14274

В треугольнике со сторонами: a = 240, b = 240, с = 240 высоты равны ha = 207.85, hb = 207.85, hc = 207.85

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=240
b=240
c=240
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 24941.5
ha=207.85
hb=207.85
hc=207.85
P = 720
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2402+2402-2402
2·240·240
)
= arccos(
57600+57600-57600
115200
)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 240 + 240 + 240
= 720
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√360·(360-240)·(360-240)·(360-240)
=√360 · 120 · 120 · 120
=√622080000
= 24941.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 24941.5
240
= 207.85

hb =
2S
b
=
2 · 24941.5
240
= 207.85

hc =
2S
c
=
2 · 24941.5
240
= 207.85
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
240
240
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
240
240
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°