В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 268.48, b = 465, с = 536.95 высота равна h = 232.5
Ответ:
a=268.48
b=465
c=536.95
α°=30°
β°=60°
S = 62420.4
h=232.5
r = 98.27
R = 268.48
P = 1270.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
465
cos(30°)
=
465
0.866
= 536.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 465·sin(30°)
= 465·0.5
= 232.5
Катет:
a = h·
c
b
= 232.5·
536.95
465
= 268.48
или:
a = √c2 - b2
= √536.952 - 4652
= √288315.3 - 216225
= √72090.3
= 268.5
или:
a = c·sin(α°)
= 536.95·sin(30°)
= 536.95·0.5
= 268.48
или:
a = c·cos(β°)
= 536.95·cos(60°)
= 536.95·0.5
= 268.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
232.5
cos(30°)
=
232.5
0.866
= 268.48
или:
a =
h
sin(β°)
=
232.5
sin(60°)
=
232.5
0.866
= 268.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
232.5·536.95
2
= 62420.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
536.95
2
= 268.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
268.48+465-536.95
2
= 98.27
Периметр:
P = a+b+c
= 268.48+465+536.95
= 1270.4