В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 5.2, с = 16.82 высота равна h = 4.944
Ответ:
a=16
b=5.2
c=16.82
α°=72°
β°=18°
S = 41.6
h=4.944
r = 2.19
R = 8.41
P = 38.02
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √162 + 5.22
= √256 + 27.04
= √283.04
= 16.82
или:
c =
b
sin(β°)
=
5.2
sin(18°)
=
5.2
0.309
= 16.83
или:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(18°)
=
16
0.9511
= 16.82
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5.2·cos(18°)
= 5.2·0.9511
= 4.946
или:
h = a·sin(β°)
= 16·sin(18°)
= 16·0.309
= 4.944
Площадь:
S =
ab
2
=
16·5.2
2
= 41.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+5.2-16.82
2
= 2.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.82
2
= 8.41
Периметр:
P = a+b+c
= 16+5.2+16.82
= 38.02