В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.772, b = 1.148, с = 3 высота равна h = 1.061
Ответ:
a=2.772
b=1.148
c=3
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 1.591
h=1.061
r = 0.46
R = 1.5
P = 6.92
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 3·cos(22.5°)
= 3·0.9239
= 2.772
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3·sin(22.5°)
= 3·0.3827
= 1.148
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.772·1.148
3
= 1.061
или:
h = b·sin(α°)
= 1.148·sin(67.5°)
= 1.148·0.9239
= 1.061
или:
h = b·cos(β°)
= 1.148·cos(22.5°)
= 1.148·0.9239
= 1.061
или:
h = a·cos(α°)
= 2.772·cos(67.5°)
= 2.772·0.3827
= 1.061
или:
h = a·sin(β°)
= 2.772·sin(22.5°)
= 2.772·0.3827
= 1.061
Площадь:
S =
ab
2
=
2.772·1.148
2
= 1.591
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.772+1.148-3
2
= 0.46
Периметр:
P = a+b+c
= 2.772+1.148+3
= 6.92