В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 800, b = 70, с = 803.05 высота равна h = 69.73
Ответ:
a=800
b=70
c=803.05
α°=85°
β°=5°
S = 27998.3
h=69.73
r = 33.48
R = 401.53
P = 1673.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
800
cos(5°)
=
800
0.9962
= 803.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 800·sin(5°)
= 800·0.08716
= 69.73
Катет:
b = h·
c
a
= 69.73·
803.05
800
= 70
или:
b = √c2 - a2
= √803.052 - 8002
= √644889.3 - 640000
= √4889.3
= 69.92
или:
b = c·sin(β°)
= 803.05·sin(5°)
= 803.05·0.08716
= 69.99
или:
b = c·cos(α°)
= 803.05·cos(85°)
= 803.05·0.08716
= 69.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
69.73
sin(85°)
=
69.73
0.9962
= 70
или:
b =
h
cos(β°)
=
69.73
cos(5°)
=
69.73
0.9962
= 70
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.73·803.05
2
= 27998.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
803.05
2
= 401.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+70-803.05
2
= 33.48
Периметр:
P = a+b+c
= 800+70+803.05
= 1673.1