В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 800, b = 41.93, с = 801.12 высота равна h = 41.87
Ответ:
a=800
b=41.93
c=801.12
α°=87°
β°=3°
S = 16771.4
h=41.87
r = 20.41
R = 400.56
P = 1643.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
800
cos(3°)
=
800
0.9986
= 801.12
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 800·sin(3°)
= 800·0.05234
= 41.87
Катет:
b = h·
c
a
= 41.87·
801.12
800
= 41.93
или:
b = √c2 - a2
= √801.122 - 8002
= √641793.3 - 640000
= √1793.3
= 42.35
или:
b = c·sin(β°)
= 801.12·sin(3°)
= 801.12·0.05234
= 41.93
или:
b = c·cos(α°)
= 801.12·cos(87°)
= 801.12·0.05234
= 41.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
41.87
sin(87°)
=
41.87
0.9986
= 41.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
41.87
cos(3°)
=
41.87
0.9986
= 41.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.87·801.12
2
= 16771.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
801.12
2
= 400.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+41.93-801.12
2
= 20.41
Периметр:
P = a+b+c
= 800+41.93+801.12
= 1643.1