В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 4.822, с = 18.64 высота равна h = 4.658
Ответ:
a=18
b=4.822
c=18.64
α°=75°
β°=15°
S = 43.41
h=4.658
r = 2.091
R = 9.32
P = 41.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
18
cos(15°)
=
18
0.9659
= 18.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 18·sin(15°)
= 18·0.2588
= 4.658
Катет:
b = h·
c
a
= 4.658·
18.64
18
= 4.824
или:
b = √c2 - a2
= √18.642 - 182
= √347.45 - 324
= √23.45
= 4.843
или:
b = c·sin(β°)
= 18.64·sin(15°)
= 18.64·0.2588
= 4.824
или:
b = c·cos(α°)
= 18.64·cos(75°)
= 18.64·0.2588
= 4.824
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.658
sin(75°)
=
4.658
0.9659
= 4.822
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.658
cos(15°)
=
4.658
0.9659
= 4.822
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.658·18.64
2
= 43.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.64
2
= 9.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+4.822-18.64
2
= 2.091
Периметр:
P = a+b+c
= 18+4.822+18.64
= 41.46