В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.03, b = 2.42, с = 9.349 высота равна h = 2.337
Ответ:
a=9.03
b=2.42
c=9.349
α°=75°
β°=15°
S = 10.92
h=2.337
r = 1.051
R = 4.675
P = 20.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9.03
cos(15°)
=
9.03
0.9659
= 9.349
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9.03·sin(15°)
= 9.03·0.2588
= 2.337
Катет:
b = h·
c
a
= 2.337·
9.349
9.03
= 2.42
или:
b = √c2 - a2
= √9.3492 - 9.032
= √87.4 - 81.54
= √5.863
= 2.421
или:
b = c·sin(β°)
= 9.349·sin(15°)
= 9.349·0.2588
= 2.42
или:
b = c·cos(α°)
= 9.349·cos(75°)
= 9.349·0.2588
= 2.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.337
sin(75°)
=
2.337
0.9659
= 2.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.337
cos(15°)
=
2.337
0.9659
= 2.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.337·9.349
2
= 10.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.349
2
= 4.675
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.03+2.42-9.349
2
= 1.051
Периметр:
P = a+b+c
= 9.03+2.42+9.349
= 20.8