https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14301

В треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 6000, с = 4104 высоты равны ha = 3856.5, hb = 3856.5, hc = 5638.2

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6000
b=6000
c=4104
α°=70°
β°=70°
γ°=40°
S = 11569586
ha=3856.5
hb=3856.5
hc=5638.2
P = 16104
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √60002 + 60002 - 2·6000·6000·cos(40°)
= √36000000 + 36000000 - 72000000·0.766
= √16848000
= 4104.6
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 6000·
sin(40°)
sin(70°)
= 6000·
0.6428
0.9397
= 6000·0.684
= 4104
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 6000·
sin(40°)
sin(70°)
= 6000·
0.6428
0.9397
= 6000·0.684
= 4104
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 6000·sin(70°)
= 6000·0.9397
= 5638.2
Периметр:
P = a + b + c
= 6000 + 6000 + 4104
= 16104
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√8052·(8052-6000)·(8052-6000)·(8052-4104)
=√8052 · 2052 · 2052 · 3948
=√1.3385531582438E+14
= 11569586
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 11569586
6000
= 3856.5

hb =
2S
b
=
2 · 11569586
6000
= 3856.5