В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.62, b = 430, с = 431.64 высота равна h = 37.48
Ответ:
a=37.62
b=430
c=431.64
α°=5°
β°=85°
S = 8088.9
h=37.48
r = 17.99
R = 215.82
P = 899.26
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
430
sin(85°)
=
430
0.9962
= 431.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
430
cos(5°)
=
430
0.9962
= 431.64
Высота :
h = b·sin(α°)
= 430·sin(5°)
= 430·0.08716
= 37.48
или:
h = b·cos(β°)
= 430·cos(85°)
= 430·0.08716
= 37.48
Катет:
a = h·
c
b
= 37.48·
431.64
430
= 37.62
или:
a = √c2 - b2
= √431.642 - 4302
= √186313.1 - 184900
= √1413.1
= 37.59
или:
a = c·sin(α°)
= 431.64·sin(5°)
= 431.64·0.08716
= 37.62
или:
a = c·cos(β°)
= 431.64·cos(85°)
= 431.64·0.08716
= 37.62
или:
a =
h
cos(α°)
=
37.48
cos(5°)
=
37.48
0.9962
= 37.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
37.48
sin(85°)
=
37.48
0.9962
= 37.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.48·431.64
2
= 8088.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
431.64
2
= 215.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.62+430-431.64
2
= 17.99
Периметр:
P = a+b+c
= 37.62+430+431.64
= 899.26