В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.358, b = 45, с = 45.06 высота равна h = 2.355
Ответ:
a=2.358
b=45
c=45.06
α°=3°
β°=87°
S = 53.06
h=2.355
r = 1.149
R = 22.53
P = 92.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(3°)
=
45
0.9986
= 45.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(3°)
= 45·0.05234
= 2.355
Катет:
a = h·
c
b
= 2.355·
45.06
45
= 2.358
или:
a = √c2 - b2
= √45.062 - 452
= √2030.4 - 2025
= √5.404
= 2.325
или:
a = c·sin(α°)
= 45.06·sin(3°)
= 45.06·0.05234
= 2.358
или:
a = c·cos(β°)
= 45.06·cos(87°)
= 45.06·0.05234
= 2.358
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.355
cos(3°)
=
2.355
0.9986
= 2.358
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.355
sin(87°)
=
2.355
0.9986
= 2.358
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.355·45.06
2
= 53.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.06
2
= 22.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.358+45-45.06
2
= 1.149
Периметр:
P = a+b+c
= 2.358+45+45.06
= 92.42