https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14321

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 53.85, с = 53.85 высота равна h = 50

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=40
b=53.85
b=53.85
α°=43.6°
β°=68.2°
β°=68.2°
S = 999.96
h=50
r = 13.54
R = 29
P = 147.7
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·402 + 502
= √400 + 2500
= √2900
= 53.85
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
40
2·53.85
= 43.6°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
40
53.85
= 68.2°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
40
4
√4· 53.852 - 402
=
40
4
√4· 2899.8225 - 1600
=
40
4
√11599.29 - 1600
=
40
4
√9999.29
= 999.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
40
2
·√
2·53.85-40
2·53.85+40
=20·√0.4584
= 13.54
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
53.852
√4·53.852 - 402
=
2899.8
√11599.2 - 1600
=
2899.8
100
= 29
Периметр:
P = a + 2b
= 40 + 2·53.85
= 147.7