https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14322

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 52.26, с = 52.26 высота равна h = 50

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=40
b=52.26
b=52.26
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 965.63
h=50
r = 13.36
R = 28.28
P = 144.52
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
50
cos(0.5·45°)
=
50
0.9239
= 54.12
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·402 + 502
= √400 + 2500
= √2900
= 53.85
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
40
2·sin(0.5·45°)
=
40
0.7654
= 52.26
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-45°
2
= 67.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
40
4
√4· 52.262 - 402
=
40
4
√4· 2731.1076 - 1600
=
40
4
√10924.4304 - 1600
=
40
4
√9324.4304
= 965.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
40
2
·√
2·52.26-40
2·52.26+40
=20·√0.4464
= 13.36
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
52.262
√4·52.262 - 402
=
2731.1
√10924.4 - 1600
=
2731.1
96.56
= 28.28
Периметр:
P = a + 2b
= 40 + 2·52.26
= 144.52