https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14324

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 3, с = 15.3 высота равна h = 2.941

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=15

b=3

c=15.3

α°=78.64°

β°=11.31°

S = 22.5

h=2.941

r = 1.35

R = 7.65

P = 33.3

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √15² + 3²

= √225 + 9

= √234

= 15.3

Площадь:

S =

ab

2

=

15·3

2

= 22.5

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

15

15.3

= 78.64°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

3

15.3

= 11.31°

Высота :

h =

ab

c

=

15·3

15.3

= 2.941

или:

h =

2S

c

=

2 · 22.5

15.3

= 2.941

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

15+3-15.3

2

= 1.35

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

15.3

2

= 7.65

Периметр:

P = a+b+c

= 15+3+15.3

= 33.3