В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300.81, b = 6000, с = 6007.8 высота равна h = 300.42
Ответ:
a=300.81
b=6000
c=6007.8
α°=2.87°
β°=87.13°
S = 902431.6
h=300.42
r = 146.51
R = 3003.9
P = 12308.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(2.87°)
=
6000
0.9987
= 6007.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.87°
= 87.13°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(2.87°)
= 6000·0.05007
= 300.42
Катет:
a = h·
c
b
= 300.42·
6007.8
6000
= 300.81
или:
a = √c2 - b2
= √6007.82 - 60002
= √36093661 - 36000000
= √93660.8
= 306.04
или:
a = c·sin(α°)
= 6007.8·sin(2.87°)
= 6007.8·0.05007
= 300.81
или:
a = c·cos(β°)
= 6007.8·cos(87.13°)
= 6007.8·0.05007
= 300.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
300.42
cos(2.87°)
=
300.42
0.9987
= 300.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
300.42
sin(87.13°)
=
300.42
0.9987
= 300.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
300.42·6007.8
2
= 902431.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6007.8
2
= 3003.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300.81+6000-6007.8
2
= 146.51
Периметр:
P = a+b+c
= 300.81+6000+6007.8
= 12308.6