В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50.14, b = 1000, с = 1001.3 высота равна h = 50.07
Ответ:
a=50.14
b=1000
c=1001.3
α°=2.87°
β°=87.13°
S = 25067.5
h=50.07
r = 24.42
R = 500.65
P = 2051.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(2.87°)
=
1000
0.9987
= 1001.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.87°
= 87.13°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(2.87°)
= 1000·0.05007
= 50.07
Катет:
a = h·
c
b
= 50.07·
1001.3
1000
= 50.14
или:
a = √c2 - b2
= √1001.32 - 10002
= √1002602 - 1000000
= √2601.7
= 51.01
или:
a = c·sin(α°)
= 1001.3·sin(2.87°)
= 1001.3·0.05007
= 50.14
или:
a = c·cos(β°)
= 1001.3·cos(87.13°)
= 1001.3·0.05007
= 50.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
50.07
cos(2.87°)
=
50.07
0.9987
= 50.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
50.07
sin(87.13°)
=
50.07
0.9987
= 50.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.07·1001.3
2
= 25067.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1001.3
2
= 500.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.14+1000-1001.3
2
= 24.42
Периметр:
P = a+b+c
= 50.14+1000+1001.3
= 2051.4