В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 501.35, b = 10000, с = 10013 высота равна h = 500.7
Ответ:
a=501.35
b=10000
c=10013
α°=2.87°
β°=87.13°
S = 2506755
h=500.7
r = 244.18
R = 5006.5
P = 20514.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10000
cos(2.87°)
=
10000
0.9987
= 10013
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.87°
= 87.13°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10000·sin(2.87°)
= 10000·0.05007
= 500.7
Катет:
a = h·
c
b
= 500.7·
10013
10000
= 501.35
или:
a = √c2 - b2
= √100132 - 100002
= √100260169 - 100000000
= √260169
= 510.07
или:
a = c·sin(α°)
= 10013·sin(2.87°)
= 10013·0.05007
= 501.35
или:
a = c·cos(β°)
= 10013·cos(87.13°)
= 10013·0.05007
= 501.35
или:
a =
h
cos(α°)
=
500.7
cos(2.87°)
=
500.7
0.9987
= 501.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
500.7
sin(87.13°)
=
500.7
0.9987
= 501.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
500.7·10013
2
= 2506755
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10013
2
= 5006.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
501.35+10000-10013
2
= 244.18
Периметр:
P = a+b+c
= 501.35+10000+10013
= 20514.4