В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.50, b = 3.622, с = 3.92 высота равна h = 1.386
Ответ:
a=1.50
b=3.622
c=3.92
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 2.717
h=1.386
r = 0.601
R = 1.96
P = 9.042
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.50
sin(22.5°)
=
1.50
0.3827
= 3.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.50·cos(22.5°)
= 1.50·0.9239
= 1.386
Катет:
b = h·
c
a
= 1.386·
3.92
1.50
= 3.622
или:
b = √c2 - a2
= √3.922 - 1.502
= √15.37 - 2.25
= √13.12
= 3.622
или:
b = c·sin(β°)
= 3.92·sin(67.5°)
= 3.92·0.9239
= 3.622
или:
b = c·cos(α°)
= 3.92·cos(22.5°)
= 3.92·0.9239
= 3.622
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.386
sin(22.5°)
=
1.386
0.3827
= 3.622
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.386
cos(67.5°)
=
1.386
0.3827
= 3.622
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.386·3.92
2
= 2.717
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.92
2
= 1.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.50+3.622-3.92
2
= 0.601
Периметр:
P = a+b+c
= 1.50+3.622+3.92
= 9.042