В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.50, b = 0.6214, с = 1.624 высота равна h = 0.5741
Ответ:
a=1.50
b=0.6214
c=1.624
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 0.4662
h=0.5741
r = 0.2487
R = 0.812
P = 3.745
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.50
cos(22.5°)
=
1.50
0.9239
= 1.624
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.50·sin(22.5°)
= 1.50·0.3827
= 0.5741
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5741·
1.624
1.50
= 0.6216
или:
b = √c2 - a2
= √1.6242 - 1.502
= √2.637 - 2.25
= √0.3874
= 0.6224
или:
b = c·sin(β°)
= 1.624·sin(22.5°)
= 1.624·0.3827
= 0.6215
или:
b = c·cos(α°)
= 1.624·cos(67.5°)
= 1.624·0.3827
= 0.6215
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5741
sin(67.5°)
=
0.5741
0.9239
= 0.6214
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5741
cos(22.5°)
=
0.5741
0.9239
= 0.6214
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5741·1.624
2
= 0.4662
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.624
2
= 0.812
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.50+0.6214-1.624
2
= 0.2487
Периметр:
P = a+b+c
= 1.50+0.6214+1.624
= 3.745