В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.657, b = 7, с = 8 высота равна h = 4.95
Ответ:
a=5.657
b=7
c=8
α°=45°
β°=45°
S = 19.8
h=4.95
r = 2.329
R = 4
P = 20.66
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √82 - 72
= √64 - 49
= √15
= 3.873
или:
a = c·sin(α°)
= 8·sin(45°)
= 8·0.7071
= 5.657
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7
8
= 61.04°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7·sin(45°)
= 7·0.7071
= 4.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Площадь:
S =
ab
2
=
5.657·7
2
= 19.8
или:
S =
h·c
2
=
4.95·8
2
= 19.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.657+7-8
2
= 2.329
Периметр:
P = a+b+c
= 5.657+7+8
= 20.66