В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 7, с = 9.9 высота равна h = 6.364
Ответ:
a=9
b=7
c=9.9
α°=45°
β°=45°
S = 31.5
h=6.364
r = 3.05
R = 4.95
P = 25.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √92 + 72
= √81 + 49
= √130
= 11.4
или:
c =
a
sin(α°)
=
9
sin(45°)
=
9
0.7071
= 12.73
или:
c =
b
cos(α°)
=
7
cos(45°)
=
7
0.7071
= 9.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7·sin(45°)
= 7·0.7071
= 4.95
или:
h = a·cos(α°)
= 9·cos(45°)
= 9·0.7071
= 6.364
Площадь:
S =
ab
2
=
9·7
2
= 31.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+7-9.9
2
= 3.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.9
2
= 4.95
Периметр:
P = a+b+c
= 9+7+9.9
= 25.9