В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.5, b = 0.6, с = 2.571 высота равна h = 0.5834
Ответ:
a=2.5
b=0.6
c=2.571
α°=76.5°
β°=13.5°
S = 0.75
h=0.5834
r = 0.2645
R = 1.286
P = 5.671
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.6
sin(13.5°)
=
0.6
0.2334
= 2.571
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.5°
= 76.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.6·cos(13.5°)
= 0.6·0.9724
= 0.5834
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5834·
2.571
0.6
= 2.5
или:
a = √c2 - b2
= √2.5712 - 0.62
= √6.61 - 0.36
= √6.25
= 2.5
или:
a = c·sin(α°)
= 2.571·sin(76.5°)
= 2.571·0.9724
= 2.5
или:
a = c·cos(β°)
= 2.571·cos(13.5°)
= 2.571·0.9724
= 2.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5834
cos(76.5°)
=
0.5834
0.2334
= 2.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5834
sin(13.5°)
=
0.5834
0.2334
= 2.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5834·2.571
2
= 0.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.571
2
= 1.286
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.5+0.6-2.571
2
= 0.2645
Периметр:
P = a+b+c
= 2.5+0.6+2.571
= 5.671