В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.0, b = 1.44, с = 6.17 высота равна h = 1.4
Ответ:
a=6.0
b=1.44
c=6.17
α°=76.5°
β°=13.5°
S = 4.319
h=1.4
r = 0.635
R = 3.085
P = 13.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6.0
cos(13.5°)
=
6.0
0.9724
= 6.17
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.5°
= 76.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6.0·sin(13.5°)
= 6.0·0.2334
= 1.4
Катет:
b = h·
c
a
= 1.4·
6.17
6.0
= 1.44
или:
b = √c2 - a2
= √6.172 - 6.02
= √38.07 - 36
= √2.069
= 1.438
или:
b = c·sin(β°)
= 6.17·sin(13.5°)
= 6.17·0.2334
= 1.44
или:
b = c·cos(α°)
= 6.17·cos(76.5°)
= 6.17·0.2334
= 1.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.4
sin(76.5°)
=
1.4
0.9724
= 1.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.4
cos(13.5°)
=
1.4
0.9724
= 1.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.4·6.17
2
= 4.319
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.17
2
= 3.085
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.0+1.44-6.17
2
= 0.635
Периметр:
P = a+b+c
= 6.0+1.44+6.17
= 13.61