В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 1.275, с = 6.134 высота равна h = 1.247
Ответ:
a=6
b=1.275
c=6.134
α°=78°
β°=12°
S = 3.825
h=1.247
r = 0.5705
R = 3.067
P = 13.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6
cos(12°)
=
6
0.9781
= 6.134
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6·sin(12°)
= 6·0.2079
= 1.247
Катет:
b = h·
c
a
= 1.247·
6.134
6
= 1.275
или:
b = √c2 - a2
= √6.1342 - 62
= √37.63 - 36
= √1.626
= 1.275
или:
b = c·sin(β°)
= 6.134·sin(12°)
= 6.134·0.2079
= 1.275
или:
b = c·cos(α°)
= 6.134·cos(78°)
= 6.134·0.2079
= 1.275
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.247
sin(78°)
=
1.247
0.9781
= 1.275
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.247
cos(12°)
=
1.247
0.9781
= 1.275
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.247·6.134
2
= 3.825
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.134
2
= 3.067
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+1.275-6.134
2
= 0.5705
Периметр:
P = a+b+c
= 6+1.275+6.134
= 13.41