В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.25, b = 0.9034, с = 4.345 высота равна h = 0.8836
Ответ:
a=4.25
b=0.9034
c=4.345
α°=78°
β°=12°
S = 1.92
h=0.8836
r = 0.4042
R = 2.173
P = 9.498
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.25
cos(12°)
=
4.25
0.9781
= 4.345
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.25·sin(12°)
= 4.25·0.2079
= 0.8836
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8836·
4.345
4.25
= 0.9034
или:
b = √c2 - a2
= √4.3452 - 4.252
= √18.88 - 18.06
= √0.8165
= 0.9036
или:
b = c·sin(β°)
= 4.345·sin(12°)
= 4.345·0.2079
= 0.9033
или:
b = c·cos(α°)
= 4.345·cos(78°)
= 4.345·0.2079
= 0.9033
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8836
sin(78°)
=
0.8836
0.9781
= 0.9034
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8836
cos(12°)
=
0.8836
0.9781
= 0.9034
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8836·4.345
2
= 1.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.345
2
= 2.173
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.25+0.9034-4.345
2
= 0.4042
Периметр:
P = a+b+c
= 4.25+0.9034+4.345
= 9.498