В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.25, b = 0.4783, с = 2.3 высота равна h = 0.4678
Ответ:
a=2.25
b=0.4783
c=2.3
α°=78°
β°=12°
S = 0.538
h=0.4678
r = 0.2142
R = 1.15
P = 5.028
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.25
cos(12°)
=
2.25
0.9781
= 2.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.25·sin(12°)
= 2.25·0.2079
= 0.4678
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4678·
2.3
2.25
= 0.4782
или:
b = √c2 - a2
= √2.32 - 2.252
= √5.29 - 5.063
= √0.2275
= 0.477
или:
b = c·sin(β°)
= 2.3·sin(12°)
= 2.3·0.2079
= 0.4782
или:
b = c·cos(α°)
= 2.3·cos(78°)
= 2.3·0.2079
= 0.4782
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4678
sin(78°)
=
0.4678
0.9781
= 0.4783
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4678
cos(12°)
=
0.4678
0.9781
= 0.4783
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4678·2.3
2
= 0.538
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.3
2
= 1.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.25+0.4783-2.3
2
= 0.2142
Периметр:
P = a+b+c
= 2.25+0.4783+2.3
= 5.028