В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 1.063, с = 5.112 высота равна h = 1.04
Ответ:
a=5
b=1.063
c=5.112
α°=78°
β°=12°
S = 2.658
h=1.04
r = 0.4755
R = 2.556
P = 11.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(12°)
=
5
0.9781
= 5.112
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5·sin(12°)
= 5·0.2079
= 1.04
Катет:
b = h·
c
a
= 1.04·
5.112
5
= 1.063
или:
b = √c2 - a2
= √5.1122 - 52
= √26.13 - 25
= √1.133
= 1.064
или:
b = c·sin(β°)
= 5.112·sin(12°)
= 5.112·0.2079
= 1.063
или:
b = c·cos(α°)
= 5.112·cos(78°)
= 5.112·0.2079
= 1.063
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.04
sin(78°)
=
1.04
0.9781
= 1.063
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.04
cos(12°)
=
1.04
0.9781
= 1.063
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.04·5.112
2
= 2.658
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.112
2
= 2.556
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+1.063-5.112
2
= 0.4755
Периметр:
P = a+b+c
= 5+1.063+5.112
= 11.18