В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 1.913, с = 9.202 высота равна h = 1.871
Ответ:
a=9
b=1.913
c=9.202
α°=78°
β°=12°
S = 8.608
h=1.871
r = 0.8555
R = 4.601
P = 20.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9
cos(12°)
=
9
0.9781
= 9.202
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9·sin(12°)
= 9·0.2079
= 1.871
Катет:
b = h·
c
a
= 1.871·
9.202
9
= 1.913
или:
b = √c2 - a2
= √9.2022 - 92
= √84.68 - 81
= √3.677
= 1.918
или:
b = c·sin(β°)
= 9.202·sin(12°)
= 9.202·0.2079
= 1.913
или:
b = c·cos(α°)
= 9.202·cos(78°)
= 9.202·0.2079
= 1.913
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.871
sin(78°)
=
1.871
0.9781
= 1.913
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.871
cos(12°)
=
1.871
0.9781
= 1.913
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.871·9.202
2
= 8.608
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.202
2
= 4.601
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+1.913-9.202
2
= 0.8555
Периметр:
P = a+b+c
= 9+1.913+9.202
= 20.12