В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1865.2, b = 4000, с = 4413.5 высота равна h = 1690.4
Ответ:
a=1865.2
b=4000
c=4413.5
α°=25°
β°=65°
S = 3730290
h=1690.4
r = 725.85
R = 2206.8
P = 10278.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(25°)
=
4000
0.9063
= 4413.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(25°)
= 4000·0.4226
= 1690.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1690.4·
4413.5
4000
= 1865.1
или:
a = √c2 - b2
= √4413.52 - 40002
= √19478982 - 16000000
= √3478982
= 1865.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4413.5·sin(25°)
= 4413.5·0.4226
= 1865.1
или:
a = c·cos(β°)
= 4413.5·cos(65°)
= 4413.5·0.4226
= 1865.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1690.4
cos(25°)
=
1690.4
0.9063
= 1865.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1690.4
sin(65°)
=
1690.4
0.9063
= 1865.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1690.4·4413.5
2
= 3730290
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4413.5
2
= 2206.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1865.2+4000-4413.5
2
= 725.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1865.2+4000+4413.5
= 10278.7