https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14388

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 290, с = 290 высота равна h = 146.97

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=500
b=290
b=290
α°=119.1°
β°=30.45°
β°=30.45°
S = 36742.3
h=146.97
r = 68.04
R = 286.11
P = 1080
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
500
2·290
= 119.1°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
500
290
= 30.45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
500
4
√4· 2902 - 5002
=
500
4
√4· 84100 - 250000
=
500
4
√336400 - 250000
=
500
4
√86400
= 36742.3
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2902 - 0.25·5002
= √84100 - 62500
= √21600
= 146.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
500
2
·√
2·290-500
2·290+500
=250·√0.07407
= 68.04
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2902
√4·2902 - 5002
=
84100
√336400 - 250000
=
84100
293.94
= 286.11
Периметр:
P = a + 2b
= 500 + 2·290
= 1080