В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.782, b = 1.124, с = 3 высота равна h = 1.042
Ответ:
a=2.782
b=1.124
c=3
α°=68°
β°=22°
S = 1.563
h=1.042
r = 0.453
R = 1.5
P = 6.906
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 3·cos(22°)
= 3·0.9272
= 2.782
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3·sin(22°)
= 3·0.3746
= 1.124
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3
2
= 1.5
Высота :
h =
ab
c
=
2.782·1.124
3
= 1.042
или:
h = b·sin(α°)
= 1.124·sin(68°)
= 1.124·0.9272
= 1.042
или:
h = b·cos(β°)
= 1.124·cos(22°)
= 1.124·0.9272
= 1.042
или:
h = a·cos(α°)
= 2.782·cos(68°)
= 2.782·0.3746
= 1.042
или:
h = a·sin(β°)
= 2.782·sin(22°)
= 2.782·0.3746
= 1.042
Площадь:
S =
ab
2
=
2.782·1.124
2
= 1.563
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.782+1.124-3
2
= 0.453
Периметр:
P = a+b+c
= 2.782+1.124+3
= 6.906