В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 1.616, с = 4.314 высота равна h = 1.498
Ответ:
a=4
b=1.616
c=4.314
α°=68°
β°=22°
S = 3.231
h=1.498
r = 0.651
R = 2.157
P = 9.93
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(22°)
=
4
0.9272
= 4.314
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4·sin(22°)
= 4·0.3746
= 1.498
Катет:
b = h·
c
a
= 1.498·
4.314
4
= 1.616
или:
b = √c2 - a2
= √4.3142 - 42
= √18.61 - 16
= √2.611
= 1.616
или:
b = c·sin(β°)
= 4.314·sin(22°)
= 4.314·0.3746
= 1.616
или:
b = c·cos(α°)
= 4.314·cos(68°)
= 4.314·0.3746
= 1.616
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.498
sin(68°)
=
1.498
0.9272
= 1.616
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.498
cos(22°)
=
1.498
0.9272
= 1.616
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.498·4.314
2
= 3.231
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.314
2
= 2.157
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+1.616-4.314
2
= 0.651
Периметр:
P = a+b+c
= 4+1.616+4.314
= 9.93