В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.563, b = 2.5, с = 2.948 высота равна h = 1.325
Ответ:
a=1.563
b=2.5
c=2.948
α°=32°
β°=58°
S = 1.953
h=1.325
r = 0.5575
R = 1.474
P = 7.011
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(58°)
=
2.5
0.848
= 2.948
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(32°)
=
2.5
0.848
= 2.948
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(32°)
= 2.5·0.5299
= 1.325
или:
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(58°)
= 2.5·0.5299
= 1.325
Катет:
a = h·
c
b
= 1.325·
2.948
2.5
= 1.562
или:
a = √c2 - b2
= √2.9482 - 2.52
= √8.691 - 6.25
= √2.441
= 1.562
или:
a = c·sin(α°)
= 2.948·sin(32°)
= 2.948·0.5299
= 1.562
или:
a = c·cos(β°)
= 2.948·cos(58°)
= 2.948·0.5299
= 1.562
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.325
cos(32°)
=
1.325
0.848
= 1.563
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.325
sin(58°)
=
1.325
0.848
= 1.563
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.325·2.948
2
= 1.953
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.948
2
= 1.474
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.563+2.5-2.948
2
= 0.5575
Периметр:
P = a+b+c
= 1.563+2.5+2.948
= 7.011