В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 71, b = 75.99, с = 104 высота равна h = 51.89
Ответ:
a=71
b=75.99
c=104
α°=43.05°
β°=46.95°
S = 2697.6
h=51.89
r = 21.5
R = 52
P = 250.99
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1042 - 712
= √10816 - 5041
= √5775
= 75.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
71
104
= 43.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
104
2
= 52
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
75.99
104
= 46.94°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-43.05°
= 46.95°
Высота :
h =
ab
c
=
71·75.99
104
= 51.88
или:
h = b·sin(α°)
= 75.99·sin(43.05°)
= 75.99·0.6826
= 51.87
или:
h = a·cos(α°)
= 71·cos(43.05°)
= 71·0.7308
= 51.89
Площадь:
S =
ab
2
=
71·75.99
2
= 2697.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
71+75.99-104
2
= 21.5
Периметр:
P = a+b+c
= 71+75.99+104
= 250.99