В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.95, b = 3.05, с = 3.05 высота равна h = 3.421
Ответ:
a=3.95
b=3.05
b=3.05
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 4.59
h=3.421
r = 0.9134
R = 2.001
P = 10.05
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.95
4
√4· 3.052 - 3.952
=
3.95
4
√4· 9.3025 - 15.6025
=
3.95
4
√37.21 - 15.6025
=
3.95
4
√21.6075
= 4.59
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3.052 - 0.25·3.952
= √9.303 - 3.901
= √5.402
= 2.324
или:
h = b·sin(β°)
= 3.05·sin(60°)
= 3.05·0.866
= 2.641
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 3.05·cos(0.5 · 60°)
= 3.05·0.866
= 2.641
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·3.95·tan(60°)
= 0.5·3.95·1.732
= 3.421
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·3.95
tan(0.5 · 60°)
=
1.975
0.5774
= 3.421
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.95
2
·√
2·3.05-3.95
2·3.05+3.95
=1.975·√0.2139
= 0.9134
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.052
√4·3.052 - 3.952
=
9.303
√37.21 - 15.6
=
9.303
4.649
= 2.001
Периметр:
P = a + 2b
= 3.95 + 2·3.05
= 10.05