В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 2.385, с = 2.385 высота равна h = 1.3
Ответ:
a=4
b=2.385
b=2.385
α°=113.98°
β°=33.01°
β°=33.01°
S = 2.599
h=1.3
r = 0.5926
R = 2.189
P = 8.77
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·42 + 1.32
= √4 + 1.69
= √5.69
= 2.385
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4
2·2.385
= 113.98°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4
2.385
= 33.01°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4
4
√4· 2.3852 - 42
=
4
4
√4· 5.688225 - 16
=
4
4
√22.7529 - 16
=
4
4
√6.7529
= 2.599
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·2.385-4
2·2.385+4
=2·√0.0878
= 0.5926
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.3852
√4·2.3852 - 42
=
5.688
√22.75 - 16
=
5.688
2.598
= 2.189
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·2.385
= 8.77