В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.023, b = 1.5, с = 5.8 высота равна h = 1.299
Ответ:
a=5.023
b=1.5
c=5.8
α°=60°
β°=30°
S = 3.767
h=1.299
r = 0.3615
R = 2.9
P = 12.32
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.82 - 1.52
= √33.64 - 2.25
= √31.39
= 5.603
или:
a = c·sin(α°)
= 5.8·sin(60°)
= 5.8·0.866
= 5.023
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.5
5.8
= 14.99°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(60°)
= 1.5·0.866
= 1.299
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.8
2
= 2.9
Площадь:
S =
ab
2
=
5.023·1.5
2
= 3.767
или:
S =
h·c
2
=
1.299·5.8
2
= 3.767
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.023+1.5-5.8
2
= 0.3615
Периметр:
P = a+b+c
= 5.023+1.5+5.8
= 12.32