https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14443

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 3, с = 4.243 высота равна h = 2.121

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=3

b=3

c=4.243

α°=45°

β°=45°

S = 4.5

h=2.121

r = 0.8785

R = 2.122

P = 10.24

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √3² + 3²

= √9 + 9

= √18

= 4.243

или:

c =

b

sin(β°)

=

3

sin(45°)

=

3

0.7071

= 4.243

или:

c =

a

cos(β°)

=

3

cos(45°)

=

3

0.7071

= 4.243

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·cos(β°)

= 3·cos(45°)

= 3·0.7071

= 2.121

или:

h = a·sin(β°)

= 3·sin(45°)

= 3·0.7071

= 2.121

Площадь:

S =

ab

2

=

3·3

2

= 4.5

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

3+3-4.243

2

= 0.8785

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

4.243

2

= 2.122

Периметр:

P = a+b+c

= 3+3+4.243

= 10.24