В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.098, b = 2.5, с = 3.264 высота равна h = 1.607
Ответ:
a=2.098
b=2.5
c=3.264
α°=40°
β°=50°
S = 2.623
h=1.607
r = 0.667
R = 1.632
P = 7.862
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(40°)
=
2.5
0.766
= 3.264
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(40°)
= 2.5·0.6428
= 1.607
Катет:
a = h·
c
b
= 1.607·
3.264
2.5
= 2.098
или:
a = √c2 - b2
= √3.2642 - 2.52
= √10.65 - 6.25
= √4.404
= 2.099
или:
a = c·sin(α°)
= 3.264·sin(40°)
= 3.264·0.6428
= 2.098
или:
a = c·cos(β°)
= 3.264·cos(50°)
= 3.264·0.6428
= 2.098
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.607
cos(40°)
=
1.607
0.766
= 2.098
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.607
sin(50°)
=
1.607
0.766
= 2.098
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.607·3.264
2
= 2.623
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.264
2
= 1.632
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.098+2.5-3.264
2
= 0.667
Периметр:
P = a+b+c
= 2.098+2.5+3.264
= 7.862